甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是?由题意知本题需要分组解决,∵对于7个台阶上每一个只站一人有A73种;若有一个台阶有2人另一个是1人共有C31A72种,∴根据分类计数原理知共有不同的站法种数是A73+C31A72=336种.若有一个台阶有2人另一个是1人共有C31A72种,这句话中的C31和A72怎么理解,麻烦解释下,

问题描述:

甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是?
由题意知本题需要分组解决,
∵对于7个台阶上每一个只站一人有A73种;
若有一个台阶有2人另一个是1人共有C31A72种,
∴根据分类计数原理知共有不同的站法种数是A73+C31A72=336种.
若有一个台阶有2人另一个是1人共有C31A72种,这句话中的C31和A72怎么理解,麻烦解释下,

C31的意思是分组,从三个人中任选一人为一组,有C31种选法,剩下的两人为另一组;
分成2组之后,每组各站一个台阶,共有A72种。

C31的意思是,从三个人中选取一人自己站一个台阶。
C31选取完一个人后,就把三个人分成两组,每组站一个台阶,共有A72种

A72是指,7个台阶挑2个,一个站2人,一个站1人,哪个站2人哪个站1人,结果是两种,所以要用A,
C31指从3人中选1人,自己独自站一个台阶,剩下的2人站一个台阶!

3本不同的书分给两个人共有几种不同的分法问题补充:答案为什么是3???每本书有2种分法,所以有2*2*2=8种当然,如果不允许存在有人没分到,