△ABC中,若b=2a,B=A+60°,则A=______°.
问题描述:
△ABC中,若b=2a,B=A+60°,则A=______°.
答
利用正弦定理,
∵b=2a∴sinB=2sinA∴sin(A+60°)-2sinA=0
∴
cosA-3sinA=0∴sin(30°-A)=0
3
∴30°-A=0°(或180°)∴A=30°.
故答案为:30°
答案解析:先根据正弦定理将边的关系转化为正弦的关系,再将B=A+60°去代换消去B,得到A的关系,最后根据两角和与差的正弦公式可求出角A的正弦值,进而得到答案.
考试点:正弦定理的应用.
知识点:本题主要考查正弦定理和两角和与差的正弦公式,三角函数公式比较多不容易记,要给予重视,强化记忆.