所有棱长都为2的正三棱锥的体积为 ___ ．
问题描述：
所有棱长都为2的正三棱锥的体积为 ___ ．
答
知识点：本题考查的知识点是棱锥的体积公式，由于正四面体在考试中比较容易考查，故熟练掌握棱长为a的正四面体的底面积、高、体积、表面积、内切球半径、外切球半径…的公式，是提高解答正四面体问题速度和精度的关键．
当棱长为2时
正四面体的底面积S=
×22=
3
4
3
正四面体的高h=
×2=
6
3
2
6
3
故正四面体的体积V=
•S•h=1 3
．2
2
3
故答案为：
．2
2
3
答案解析：由已知中正四面体的所有棱长都为2，我们可分别求出棱锥的底面面积和高，代入棱锥体积公式，即可得到答案．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：本题考查的知识点是棱锥的体积公式，由于正四面体在考试中比较容易考查，故熟练掌握棱长为a的正四面体的底面积、高、体积、表面积、内切球半径、外切球半径…的公式，是提高解答正四面体问题速度和精度的关键．