一个体积为24cm³的立方体被切割成8个大小相同的小立方体(1)求原立方体的棱长(保留根号）（2）求每个小立方体的棱长（保留根号）（3）找出原立方体的棱长a与一个小立方体的棱长b的关系（4）根据（3）中关系,猜想3√a³b（a,b均为正数）可表示成另一种什么形式根据（3）中关系，猜想³√a³b（a，b均为正数）可表示成另一种什么形式
问题描述：
一个体积为24cm³的立方体被切割成8个大小相同的小立方体
(1)求原立方体的棱长(保留根号）
（2）求每个小立方体的棱长（保留根号）
（3）找出原立方体的棱长a与一个小立方体的棱长b的关系
（4）根据（3）中关系,猜想3√a³b（a,b均为正数）可表示成另一种什么形式
根据（3）中关系，猜想³√a³b（a，b均为正数）可表示成另一种什么形式
答
（1）原立方体棱长为24开3次方=2×(3开三次方)cm
（2）每个小立方体是3cm^3
每个立方体的棱成为3开3次方cm
（3）a/b=(2×(3开三次方)）/3开3次方=2 原棱长是小立方体棱长的两倍
（4）3√a³b=3√8b^4=6√2×b^2