一个长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，则它的对角线长是（ ）A. 11B. 23C. 13D. 14
问题描述：
一个长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，则它的对角线长是（ ）
A.
11
B. 2
3
C.
13
D.
14
答
设长方体的三条棱长分别为a，b，c
∵长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，
∴2（ab+bc+ac）=22
4（a+b+c）=24
则a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+bc+ac）=36-24=14
故长方体的对角线长是
14
故选D
答案解析：由已知中一个长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，我们易求出长方体三条棱长之间的关系，进而根据对角线长为
即可求出答案．
a2+b2+c2
考试点：棱柱的结构特征．
知识点：本题考查的知识点是棱柱的结构特征，其中利用公式a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+bc+ac）求出a2+b2+c2是解答本题的关键．