已知函数f(x)=-x+log2(1-x/1+x﹚(1)求f(1/2012)+f(-1/2012)的值已知函数f(x)=-x+log2(1-x/1+x)(1)求f(1/2012)+f(-1/2012)的值

问题描述:

已知函数f(x)=-x+log2(1-x/1+x﹚(1)求f(1/2012)+f(-1/2012)的值
已知函数f(x)=-x+log2(1-x/1+x)
(1)求f(1/2012)+f(-1/2012)的值

f(x)=-x+log2[(1-x)/(1+x﹚]
f(-x)=x+log2[(1+x)/(1-x)]
=x-log2[(1-x)/(1+x)
=-f(x)
所以f(x)是奇函数
所以f(1/2012)+f(-1/2012)=0