一串自然数,这串数从1开始是连续的,擦去了其中一个数,把剩下的数求平均数是16.1.擦去的数是?
问题描述：
一串自然数,这串数从1开始是连续的,擦去了其中一个数,把剩下的数求平均数是16.1.擦去的数是?
答
平均数是(n+1)/2
擦去1个数后，平均数变成[n(n+1)/2-x]/(n-1)
平均数是16.1，所以本来应该是31或32个数，
如果31个数，16.1=(496-x)/30
x=13
如果32个数,16.1=(528-x)/31
x不是整数
所以擦掉的数是13
答
17
答
连续自然数的平均数是(1+n)/2
让表达式=16.1,n是31.2
应该是从1到31,其中擦去的数一定是小于16的,设这个数为x,有：
[(1+31)*31/2-x]/30=16.1
（496-x)=483
x=13