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设AB是椭圆x2/a2+y2/b2=1的长轴,若把AB这个长轴2006等分,过每个等分点作AB垂线,依次交椭圆上半部分与点P1,P2,P3.P2005设椭圆左焦点为F1则F1A+F1P1+F1P2+.F1P2005+F1B=-------------------

分类: 作业答案 • 2022-08-14 14:10:21
问题描述：

设AB是椭圆x2/a2+y2/b2=1的长轴,若把AB这个长轴2006等分,过每个等分点作AB垂线
,依次交椭圆上半部分与点P1,P2,P3.P2005设椭圆左焦点为F1则F1A+F1P1+F1P2+.F1P2005+F1B=-------------------

答

设Pi点的横坐标为xi,则Pi到左准线x=-a²/c的距离为xi+a²/c根据定义,|F1Pi|/(xi+a²/c)=e则|F1Pi|=e(xi+a²/c)=exi+a则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+.+|F1P2005|+|F1B|=|F1A|+(ex1+a)+(ex2+a)+...+(ex2005+a...

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