把椭圆x^2/25 +y^2/16=1 的长轴AB八等分,过每个分点做x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3……P7七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P1F|+|P2F|+……+|P7F|=（）?
问题描述：
把椭圆x^2/25 +y^2/16=1 的长轴AB八等分,过每个分点做x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3……P7七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P1F|+|P2F|+……+|P7F|=（）?
答
用椭圆的第二定义
|P1F|=a-ex1
|P2F|=a-ex2
.
|P4F|=a
.
|P7F|=a-ex7
|P1F|+|P2F|+……+|P7F|
=7a-e(x1+x7)-e(x2+x6)-e(x3+x5)
=7a