求不定方程x^2-5xy+6y^2-3x+5y-25=0的整数解
问题描述：
求不定方程x^2-5xy+6y^2-3x+5y-25=0的整数解
答
x^2-5xy+6y^2-3x+5y-25=[(x-2y)-4][(x-3y)+1]-21=0(x-2y-4)(x-3y+1)=21设x-2y-4=a,x-3y+1=b分别解方程组a=-21,b=-1a=-7,b=-3a=-3,b=-7a=-1,b=-21a=1,b=21a=3,b=7a=7,b=3a=21,b=1便可得方程的8组解