已知圆C(x-4)^2+(y-3)^2=5 M是圆C上一个动点 求点M到直线l：4x+3y+5=0距离的最大值
问题描述：
已知圆C(x-4)^2+(y-3)^2=5 M是圆C上一个动点 求点M到直线l：4x+3y+5=0距离的最大值
答
依Cauchy不等式得：
5＝(x-4)^2+(y-3)^2
＝(4x-16)^2/16+(3y-9)^2/9
≥[(4x-16)+(3y-9)]^2/(16+9)
→-5√5≤4x+3y-25≤5√5
→30-5√5≤4x+3y+5≤30+5√5
→6-√5≤(4x+3y+5)/5≤6+√5.
所以,
所求最大值为：6+√5；
所求最小值为：6-√5.