△ABC的边长分别为abc,且a的平方-bc=a(b-c),这个三角形是————三角形.（按形状分类）
问题描述：
△ABC的边长分别为abc,且a的平方-bc=a(b-c),这个三角形是————三角形.（按形状分类）
答
由题意：AP为∠BAC的角平分线,所以∠PAC=∠A/2=(θ-α)/2
CP为∠BCA的角平分线，所以∠PCA=∠C/2=(θ+α)/2
所以△APC中,∠APC=180°-∠PAC-∠PCA
=180°-(θ-α)/2-(θ+α)/2
=180°-θ
答
a ^2-bc=a(b-c) a ^2-ab +ac-bc=0 a(a-b)+c(a-b)=0 (a+c)+(a-b)=0 所以a=-c即a=c a=b所以a=b=c 所以此三角形为等边三角形