若△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足等式a²+b²+c²=ab+ac+bc,试确定该三角形的形状
问题描述：
若△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足等式a²+b²+c²=ab+ac+bc,试确定该三角形的形状
答
a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc
2a²＋2b²＋2c²＝2ab＋2ac＋2bc
2a²＋2b²＋2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
三个大于等于0的数相加等于0,只能他们分别等于0.
所以a=b=c.
等边三角形.