在数列{an}中,已知an=-(1/an-1),(n≥2,n属于N*） ①求证：a(n+2)=an ②若a4=4,求a20的值 ③若a1=1,求a2
问题描述：
在数列{an}中,已知an=-(1/an-1),(n≥2,n属于N*） ①求证：a(n+2)=an ②若a4=4,求a20的值 ③若a1=1,求a2
答
为避免混淆,我在a后的下标加括号,即a(n)和a(n+1),1、a(n)=-1/a(n-1)=-1/[-1/a(n-2)]=a(n-2)∴a(n+2)=a(n)2、由1知,a(20)=a(18)=a(16)=………=a(6)=a(4),∴a(20)=4,3、a(1)=1,∴a(2)=-1/a(1)=-1谢谢!...