如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=（ ）A. 20°B. 30°C. 35°D. 40°
问题描述：
如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=（ ）
A. 20°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
答
∵DE垂直平分AB，
∴AD=DB
∴∠B=∠DAB
∵∠C=90°，∠CAD=20°
∴∠B=（180°-∠C-∠CAD）÷2=35°
故选C
答案解析：由已知条件，根据线段垂直平分线的性质得到线段及角相等，再利用直角三角形两锐角互余得到∠B=（180°-∠ADB）÷2答案可得．
考试点：线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定与性质及三角形内角和定理；解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应的角相等，然后根据三角形的内角和求解．