如图,在直角坐标系中,直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限交于点A,与X轴交于点C,AB⊥X轴,垂足为B,且S△AOB=1,(1)求m的值(2)求△ABC的面积

问题描述:

如图,在直角坐标系中,直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限交于点A,与X轴交于点C,AB⊥X轴,垂足为B,且
S△AOB=1,(1)求m的值(2)求△ABC的面积

1.直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限交于点A,m>0,焦点坐标x=[-m+√(m²+4m)]/2
y=[m+√(m²+4m)]/2,S△AOB=1=1/2*x*y m=2。
2.y=x+2 △ABC在x轴边长√3+1,高√3+1,△ABC的面积=(√3+1)²/2=2+√3

1设A(x1,y1),B(x2,0),V(x3,0)
S△AOB=1 =0.5*x2*y1
y1=x1+m y1=m/x2 得m=2
2 y=x+2 得C(-2,0) x1=-1+(根号3) S△ABC=0.5*(1+根号3)*(1+根号3)=2+根号3