如图,在直角坐标系中,直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限交于点A,与X轴交于点C,AB⊥X轴,垂足为B,且S△AOB=1,（1）求m的值（2）求△ABC的面积

分类: 作业答案 • 2022-08-13 18:57:24

问题描述：

如图,在直角坐标系中,直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限交于点A,与X轴交于点C,AB⊥X轴,垂足为B,且
S△AOB=1,（1）求m的值（2）求△ABC的面积

答

1.直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限交于点A,m＞0，焦点坐标x=[-m+√(m²+4m)]/2
y=[m+√(m²+4m)]/2，S△AOB=1=1/2*x*y m=2。
2.y=x+2 △ABC在x轴边长√3+1，高√3+1，△ABC的面积=(√3+1)²/2=2+√3

答

1设A(x1,y1),B(x2,0),V(x3,0)
S△AOB=1 =0.5*x2*y1
y1=x1+m y1=m/x2 得m=2
2 y=x+2 得C(-2,0) x1=-1+（根号3） S△ABC=0.5*（1+根号3）*（1+根号3）=2+根号3