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若⊙O的一条弦长为24，弦心距为5，则⊙O的直径长为______．

分类: 作业答案 • 2022-08-13 09:08:47
问题描述：

若⊙O的一条弦长为24，弦心距为5，则⊙O的直径长为______．

答

根据题意画出相应的图形，如图所示，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC=

1
2
AB=12，
在Rt△AOC中，AC=12，OC=5，
根据勾股定理得：AO=
 AC2+OC2
=13，
则圆O的直径长为26．
故答案为：26
答案解析：根据题意画出相应的图形，如图所示，由OC垂直于AB，利用垂径定理得到C为AB的中点，由AB的长求出AC的长，在直角三角形AOC中，由AC与OC的长，利用勾股定理求出OA的长，即可确定出圆O的直径长．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．

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