对异面直线判定定理的证明是怎样的?谢谢!
问题描述：
对异面直线判定定理的证明是怎样的?谢谢!
答
异面直线判定定理：经过平面外一点和平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线.
已知：点A,B∈直线m,A在平面α外,B∈α,直线n在平面α内,且B不在直线n上.
求证：m,n是异面直线.
用反证法.假设m,n在一个平面β内,则点B和直线n在平面β内,而点B和直线n又在平面α内,
由于经过直线和线外一点有且只有一个平面,所以α,β重合,从而 m在平面α内,与已知条件矛盾.
所以m,n是异面直线.