如图,是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有( )对.A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
问题描述:
如图,是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有( )对.
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
答
知识点:本题考查正方体的展开图还原成正方体,再利用异面直线的判定定理进行判断.
如图所示:把展开图再还原成正方体,由经过平面外一点和平面内一点的直线和平面内
不经过该点的直线是异面直线可得,AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有:
AB 和 CD,AB 和 HG,EF 和 HC,共三对,
故选 C.
答案解析:先把正方体的展开图再还原成正方体,利用异面直线的判定定理找出AB,CD,EF,GH中的异面直线.
考试点:异面直线的判定.
知识点:本题考查正方体的展开图还原成正方体,再利用异面直线的判定定理进行判断.