已知直角三角形ABC的周长是4+4√3,斜边上的中线长是2,求三角形的面积和两条直角边的长
问题描述：
已知直角三角形ABC的周长是4+4√3,斜边上的中线长是2,求三角形的面积和两条直角边的长
答
设三角形的两个直角边长度分别为a、b
三角形的周长：a+b+√(a^2+b^2)=4+4√3,
直角三角形过直角点的中线长度等于斜边的一半：√(a^2+b^2)=4
方程组在实数范围无解
答
写变为C=4
则a+b=4√3
a^2+b^2=16
ab=18
S=9
(a-b)^2,故不存在
答
设直角三角形直角边是a、b,斜边是c,因斜边上的中线长是2,则c=4,从而,有：a＋b=4√3a²＋b²=16 ====>>>>> (a＋b)²－2ab=16所以48－2ab=16,得：ab=16解方程：ab=16及a＋b=4√3,得a、b是方程x²－4√...
答
斜边上的中线长是2
斜边长是4
设两直角边长是a,b
a^2+b^2=16
a+b+4 = 4+4√3
解得两
a=2,b = 2√3(或反过来)
所以S=1/2*2*2√3 = 2√3
两边长是2和2√3