如图，点A、B是双曲线y=3x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=______．
问题描述：
如图，点A、B是双曲线y=
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=______．3 x 
答
∵点A、B是双曲线y=
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，3 x
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，
∴S阴影+S1=3，S阴影+S2=3，
∴S1+S2=3+3-1×2=4．
故答案为：4．
答案解析：欲求S1+S2，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=
的系数k，由此即可求出S1+S2．3 x
考试点：反比例函数综合题．
知识点：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，熟知在反比例函数y=
（k≠0）图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答此题的关键．k x