设数列An的前n项和Sn=2An-2^n 求A3,A4 证明A(n+1)-2An为等比
问题描述：
设数列An的前n项和Sn=2An-2^n 求A3,A4 证明A(n+1)-2An为等比
答
a1=S1
a1=2a1-2
a1=2
a1+a2=2a2-4
a2=6
a1+a2+a3=2a3-8
a3=16
a1+a2+a3+a4=2a4-16
a4=32
答
a3=8,a4=24
Sn=2An-2^n (1)
(Sn-1)=2(An-1)-2^n (2)
(1)-(2)得A(n+1)-2An=2^(n-1)等比数列