已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,求已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,求 向量PF1 乘向量PF2的最大值和最小值
问题描述：
已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,求
已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,求 向量PF1 乘向量PF2的最大值和最小值
答
F1(-3,0),F2(3,0)
设P(x0,y0)
向量PF1=(-3-x0,-y0)
向量PF2=（3-x0,-y0)
向量PF1·向量PF2
=-(3+x0)*(3-x0)+y0^2
=-9+x0^2+3-x0^2/4
=-6+3x0^2/4
∴x0=0时有最小值
最小值=-6
x0=±2√3时有最大值
最大值=-6+9=3