如图,双曲线y=k/x经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是_.

问题描述:

如图,双曲线y=

k
x
经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是______.

过A点作AC⊥x轴于点C,如图,则AC∥NM,∴△OAC∽△ONM,∴OC:OM=AC:NM=OA:ON,而OA=2AN,即OA:ON=2:3,设A点坐标为(a,b),则OC=a,AC=b,∴OM=32a,NM=32b,∴N点坐标为(32a,32b),∴点B的横坐标为32a,...