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如图，已知双曲线y＝kx(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（-8，6），则△AOC的面积为（　　） A.20 B.18 C.16 D.12

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:41:07

问题描述：

如图，已知双曲线y＝

k

x

(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（-8，6），则△AOC的面积为（　　）

A. 20
B. 18
C. 16
D. 12

答

∵点A的坐标为（-8，6），O点坐标为（0，0），
∴斜边OA的中点D的坐标为（-4，3），
把D（-4，3）代入y=

k

x

得k=-4×3=-12，
∴反比例函数的解析式为y=-

12

x

，
∵AB⊥x轴，
∴C点和横坐标为点A相同，都为-8，
把x=-8代入y=-

12

x

得y=

3

2

，
∴C点坐标为（-8，

3

2

），
∴AC=6-

3

2

=

9

2

，
∴△AOC的面积=

1

2

AC•OB=

1

2

×

9

2

×8=18．
故选B．