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如图，已知双曲线y=kx（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（　　） A.12 B.9 C.6 D.4

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:22:34
问题描述：

如图，已知双曲线y=

k
x
（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（　　）
A. 12
B. 9
C. 6
D. 4

答

∵OA的中点是D，点A的坐标为（-6，4），
∴D（-3，2），
∵双曲线y=

k
x
经过点D，
∴k=-3×2=-6，
∴△BOC的面积=
1
2
|k|=3．
又∵△AOB的面积=
1
2
×6×4=12，
∴△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积=12-3=9．
故选B．

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