矩形ABCD中AB=6cm，BC=8cm，AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于F．①说明四边形AECF为平行四边形；②求四边形AECF的面积．
问题描述：
矩形ABCD中AB=6cm，BC=8cm，AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于F．
①说明四边形AECF为平行四边形；
②求四边形AECF的面积．
答
知识点：此题考查了矩形的性质、平行四边形的判定和面积的求法．
①∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，即AF∥CE，AB∥CD．∴∠BAC=∠DCA．∵AE平分∠BAC，CF平分∠ACD，∴∠EAC=∠ACF．∴AE∥CF．∴四边形AECF为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．②作EO⊥AC于O，∵AE平...
答案解析：（1）可证明AE∥CF，又AF∥CE，可证四边形AECF为平行四边形．
（2）先求△AEC的面积，再求平行四边形的面积．
考试点：矩形的性质；平行四边形的判定．
知识点：此题考查了矩形的性质、平行四边形的判定和面积的求法．