如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD垂足分别是点B,点D,点C在BD上,AB=CD,BC=ED,则∠ACE=______.
问题描述:
如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD垂足分别是点B,点D,点C在BD上,AB=CD,BC=ED,则∠ACE=______.
答
∵AB⊥BD,ED⊥BD,∴∠D=∠B=90°,∵在Rt△ABC和Rt△CDE中AB=CD∠D=∠BBC=DE,∴Rt△ABC≌Rt△CDE(SAS),∴∠DCE=∠A,∵∠B=90°,∴∠BAC+∠ACB=90°,∴∠ECD+∠ACB=90°,∴∠ACE=180°-90°=90°.故此...
答案解析:由题中条件可得Rt△ABC≌Rt△CDE,再通过角之间的转化,进而可得出结论.
考试点:全等三角形的判定与性质.
知识点:本题主要考查了全等三角形的判定及性质,能够熟练掌握.