高中万有引力练习若地球为均匀的球体,在地球内部距地心距离为r的一物体m,受地球的万有引力为多大?（已知地球的质量为M,半径为R）
问题描述：
高中万有引力练习
若地球为均匀的球体,在地球内部距地心距离为r的一物体m,受地球的万有引力为多大?（已知地球的质量为M,半径为R）
答
地球密度=M÷4/3π（R的3次） 则以r为半径的球体质量=4/3π（r的3次）×M÷4/3π（R的3次）
=（r的3次）/（R的3次）×M
F=GM’m/(R‘的平方） M‘=（r的3次）/（R的3次）×M R’=r
=GMmr/（R的3次）
答
根据：在一球壳的内部的物体受到球壳的万有引力为0
因而我们只要算地球半径小于r的那部分质量对m的引力即可
半径小于r的那部分质量为：（r^3/R^3）*M
所以万有引力为G*r^3*M*m/(r^2*R^3)=G*r*M*m/R^3