(2012•静安区一模)若a、b、c都是复数,则“a2+b2>c2”是“a2+b2-c2>0”的( )A. 充要条件B. 既非充分条件又非必要条件C. 充分而非必要条件D. 必要而非充分条件
问题描述:
(2012•静安区一模)若a、b、c都是复数,则“a2+b2>c2”是“a2+b2-c2>0”的( )
A. 充要条件
B. 既非充分条件又非必要条件
C. 充分而非必要条件
D. 必要而非充分条件
答
若a、b、c都是复数,“a2+b2>c2”,说明:a2+b2与c2都是实数,所以a2+b2-c2>0;
但是a2+b2-c2>0;a2+b2与c2不一定是实数,所以“a2+b2>c2”是“a2+b2-c2>0”的充分而非必要条件.
故选C.
答案解析:利用实数能够比较大小,复数不是实数不能比较大小,结合充要条件的判断方法判断即可.
考试点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.
知识点:本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,复数的大小比较的应用,考查计算能力.