在等比数列{an}中,a3=7,前3项之和S3=21,则公比q的值为___.

问题描述:

在等比数列{an}中,a3=7,前3项之和S3=21,则公比q的值为___

当等比数列{an}的公比q=1时,显然满足题意;
当q≠1时,S3=

7
q2
+
7
q
+7=21,解得q=-
1
2
,或q=1(舍去)
综合可得q=1或-
1
2

故答案为:1或-
1
2

答案解析:当等比数列{an}的公比q=1时,满足题意;当q≠1时,可得S3=
7
q2
+
7
q
+7=21,解方程可得q值.
考试点:等比数列的通项公式
知识点:本题考查等比数列的通项公式和求和公式,涉及分类讨论的思想,属基础题.