已知函数f(x)=log3 （x²+ax+b/x） (x>0).是否存在a、b使f(x)同时满足下列两个条件①在（0,1]上为减函数,在[1,+无穷）上为增函数 ②f（x）最小值为1,若存在,求出a、b的值,不存在 说明理由

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