已知α+β=π/3,则(根号3tanα+1)*(根号3tanβ+1)=?
问题描述：
已知α+β=π/3,则(根号3tanα+1)*(根号3tanβ+1)=?
答
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=tanπ/3=√3
tanα+tanβ=√3-√3tanα*tanβ
tanα+tanβ+√=√3
√3tanα+√3tanβ+3tanα*tanβ=3
√3tanα+√3tanβ+3tanα*tanβ+1=4
(√3tanα+1)(√3tanβ+1)=4