已知函数f(x)=2sin(x+π/4)^2-√3cos2x-1.x属于R.（1）求f(x)的最值和最小正周期（2）若h(x)=f(x+t)的图像关于点（-π/6,0)对称,且t属于（0,π）,求t的值（3）若x属于[π/4,π/2],总有If(x)-mI
问题描述：
已知函数f(x)=2sin(x+π/4)^2-√3cos2x-1.x属于R.（1）求f(x)的最值和最小正周期（2）若h(x)=f(x+t)的图像关于点（-π/6,0)对称,且t属于（0,π）,求t的值（3）若x属于[π/4,π/2],总有If(x)-mI
答
1)f(x)=2sin(x+π/4)^2-√3cos2x-1=-√3cos2x-[1-2sin(x+π/4)^2]=-√3cos2x-sin2x=-2sin(2x+π/3)最小值为-2,最大值为2最小正周期为T=π2)h(x)=f(x+t)==-2sin(2x+2t+π/3)关于点（-π/6,0)对称故2×(-π/6)+2t+π/3...