答
（1）f(x)＝2cosx•cosx−2sinx•cosx=1−(sin2x−cos2x)=1−2sin(2x−)（2分）
由2kπ+≤2x−≤2kπ+，k∈Z得kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z，
又[0，]∴单调增区间为[，]．（4分）
由−≤sin(2x−)≤1∴-1≤f（x）≤2∴f（x）∈[-1，2]（6分）
（2）∵f（A）=-1，∴A＝，（8分）
又S＝×1×c×sin600＝，∴c=4（10分）
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=13a＝（12分）
答案解析：（1）利用向量的数量积，二倍角公式两角差的余弦函数化简函数的表达式，然后结合余弦函数的单调增区间求函数的单调递增区间，确定函数 在[0，]上的单调增区间，单调减区间，然后求出函数的最大值最小值，即可确定函数的值域．
（2））由于f（A）=-1，求得A＝又S＝×1×c×sin600＝求得c=4最后由余弦定理得a值即可．
考试点：正弦函数的定义域和值域；三角函数中的恒等变换应用；解三角形．
知识点：本题是基础题，考查向量数量积的应用，三角函数的化简求值，单调区间的求法，最值的求法，考查计算能力，注意函数值域的确定中，区间的讨论，单调性的应用是解题的易错点．
