已知F(X)=x的5次方-3X的3次方+1,求证F'(a)=F'(-a)

问题描述:

已知F(X)=x的5次方-3X的3次方+1,求证F'(a)=F'(-a)

F'(x)=5x^4-9x^2
F'(-x)=5(-x)^4-9(-x)^2=5x^4-9x^2=F'(x)
所以F'(a)=F'(-a)

F'(x)=5x^4-3x^2
显然F'(x)是偶函数
所以F'(a)=F'(-a)