若[x]表示不超过x的最大整数，且满足方程3x+5[x]-49=0，则x=_．
问题描述：
若[x]表示不超过x的最大整数，且满足方程3x+5[x]-49=0，则x=______．
答
令[x]=n，代入原方程得3x+5n-49=0，即x=
．49−5n 3
又∵[x]≤x＜[x]+1，∴n≤
＜n+1．49−5n 3
整理得3n≤49-5n＜3n+3，即
＜n≤46 8
，∴n=6．49 8
代入原方程得3x+5×6-49=0，解得x=
．19 3
经检验，x=
是原方程的解．19 3