设a,b满足ab=1,m=1/(1+a)+1/(1+b),n=a/(1+a)+b(1+b),试比较m,n的大小关系
问题描述:
设a,b满足ab=1,m=1/(1+a)+1/(1+b),n=a/(1+a)+b(1+b),试比较m,n的大小关系
答
m-n=(1-a)/(1+a) + (1-b)/(1+b)
=(1-1/b)/(1+1/b) + (1-b)/(1+b)
=(b-1)/(b+1) + (1-b)/(1+b)
=0
所以m=n