函数f(x)的定义域是x不等于0,对定义域内的任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1
问题描述：
函数f(x)的定义域是x不等于0,对定义域内的任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1
1、求证f(x)是偶函数
2、求证f(x)在0到正无穷上是增函数
3、解不等式f(2x^2-1)
答
1:f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1);∴f(1)=0;f(1)=f((-1)*(-1))=2f(-1)=0;∴f(-1)=0;对任意f(-x)=f(-1*x)=f(x)+f(-1);即f(-x)=f(x);∴f(x)是偶函数2:取任意0o;∴f(y)>f(x);∴f(x)在0到正无穷上是增函数3:若f(2x^2-1)...