x→0求lim{lncos2x / lncos3x}以及lim（e^x － e^-x － 2x）／（x－sinx）求具体的解析
问题描述：
x→0求lim{lncos2x / lncos3x}以及lim（e^x － e^-x － 2x）／（x－sinx）求具体的解析
答
1. 洛必达法则
lim(lncos2x/lncos3x)
=lim(2tan2x/3tan3x)
=2/3lim（2x/3x）无穷小替换
=4/9
2洛必达法则
lim(e^x+e^-x-2)/(1-cosx)
=lim(e^x+e^-x-2)/(1-cosx)
=lim (e^x-e^-x) /sinx
=lim e^-x (e^2x-1)/sinx
=lim e^-x *2x/x 无穷小替换
=2
答
x→0时,lim{lncos2x / lncos3x}=lim{ (lncos2x )' / (lncos3x)' }=lim{ 2tan2x / 3tan3x }=lim{ 4/9* (tan2x/2x)*(3x/tan3x }=4/9 ,因为 lim tanx/x =1 (x→0);x→0时,lim（e^x － e^-x － 2x）／（x－sinx）=lim（e...