证明(f(x)dx的积分,-a
问题描述：
证明(f(x)dx的积分,-a
答
设f(x)的不定积分为F(x)
f(x)dx的积分=F(a)-F(-a)
(【f(x)+f(-x)】dx的积分=f(X)dx+f(-x)dx的积分=F(a)-F(0) +F(0)-F(-a)=F(a)-F(-a)
所以(f(x)dx的积分，-a
答
右边=积分(0 a)(f(x))dx+积分(0 a)(f(-x))dx
令t=-x t属于(-a,0)
积分(0 a)(f(-x))dx
=积分(0 -a)(f(t))-dt=积分(-a 0)(f(t))dt
=积分(-a 0)(f(x))dx
右边=积分(0 a)(f(x))dx+积分(-a 0)(f(x))dx
因为函数在某点的值不影响积分值 x=0可以不算在积分区间内
所以(f(x)dx的积分,-a