数列1,4,13,40,121的通项公式是什么、如题
问题描述：
数列1,4,13,40,121的通项公式是什么、
如题
答
易知，a2-a1=3¹,a3-a2=3²,a4-a3=3³,a5-a4=3^4,...an-a(n-1)=3^(n-1).累加可得：an-a1=3[-1+3^(n-1)]/2.===>an=[-1+3^n]/2.(n=1,2,...)
答
An=3*A(n-1)+1
An是数列的第n项
A(n-1）数列的第n-1项
答
∵数列是1,4,13,40,121,...∴4=1+3^1,13=4+3^2,40=13+3^3,121=40+3^4,...即：a[n+1]=a[n]+3^n可以用待定系数法,但由于比较简单,我们直接两边减3^(n+1)/2=(3/2)3^n,得：a[n+1]-3^(n+1)/2=a[n]-3^n/2∵a[1]=1∴{a[n]-3...