如图所示,已知AB∥DC,∠BAD=∠DCB,说明AD∥BC.

问题描述:

如图所示,已知AB∥DC,∠BAD=∠DCB,说明AD∥BC.

证明:∵AB∥DC,
∴∠BAC=∠ACD;
∵∠BAD=∠DCB,
∴∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD,
∴∠DAC=∠ACB,
∴AD∥BC.
答案解析:由已知AB∥DC,且∠BAD=∠DCB,可得∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD,即∠DAC=∠ACB,然后根据内错角相等,两直线平行,判定AD∥BC.
考试点:平行线的判定与性质.
知识点:本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.