也许跟导数有关设函数f（x）=x-lnx,又0＜α＜β＜π/4,令a=f(α),b=f(β),则下列对的A a＜b B a＞b C 2＾a＜2＾b D log（0.5）a＞log（0.5)b
问题描述：
也许跟导数有关
设函数f（x）=x-lnx,又0＜α＜β＜π/4,令a=f(α),b=f(β),则下列对的
A a＜b B a＞b C 2＾a＜2＾b D log（0.5）a＞log（0.5)b
答
f（x）=x-lnx的导数为f’（x）=1-1/x。当x在0＜x＜π/4时，f’（x）是小于0的。所以函数f（x）在这范围内是减函数。由于又0＜α＜β＜π/4，所以 f(α）>f(β), 所以选B
答
f'（x）=1-1/x
0＜α＜β＜π/4