已知ad≠bc，求证：（a2+b2）（c2+d2）＞（ac+bd）2．
问题描述：
已知ad≠bc，求证：（a2+b2）（c2+d2）＞（ac+bd）2．
答
因为（a2+b2）（c2+d2）-（ac+bd）2
=（a2c2+a2d2+b2c2+b2d2）-（a2c2+b2d2+2abcd）
=b2c2+a2d2-2abcd
=（bc-ad）2≥0
又ad≠bc
所以（bc-ad）2＞0
所以（a2+b2）（c2+d2）＞（ac+bd）2．
答案解析：把（a2+b2）（c2+d2）-（ac+bd）2 展开化简化成完全平方的形式判断符号，可得其值大于或等于0，从而证得不等式成立．
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查用作差比较法证明不等式，式子的变形时解题的关键．