若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）A. [6，+∞）B. [9，+∞）C. （-∞，9]D. （-∞，6]
问题描述：
若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
A. [6，+∞）
B. [9，+∞）
C. （-∞，9]
D. （-∞，6]
答
∵a，b是正数
∴a+b≥2
ab
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
+3
ab
令
＝t(t≥0)则t2-2t-3≥0
ab
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
答案解析：由于两个数是正数，等式中有ab，a+b，利用基本不等式将得到关于ab的不等式，解不等式求出ab．
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查利用基本不等式求函数的最值需要注意的是：一正、二定、三相等．