设点A（-2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（ ）A. （-∞，-52]∪[43，+∞）B. （-43，52）C. [-52，43]D. （-∞，-43]∪[52，+∞）
问题描述：
设点A（-2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（ ）
A. （-∞，-
]∪[5 2
，+∞）4 3
B. （-
，4 3
）5 2
C. [-
，5 2
]4 3
D. （-∞，-
]∪[4 3
，+∞） 5 2
答
直线ax+y+2=0恒过点M（0，-2），
且斜率为-a，
∵kMA=
=-3−(−2) −2−0
，5 2
kMB=
=2−(−2) 3−0
，4 3
由图可知：-a＞-
且-a＜5 2
，4 3
∴a∈（-
，4 3
），5 2
故选B．
答案解析：直线ax+y+2=0过定点（0，-2），直线ax+y+2=0与线段AB没有交点转化为过定点（0，-2）的直线与线段AB无公共点，作出图象，由图求解即可．
考试点：两条直线的交点坐标．
知识点：本题考点是两直线的交点坐标，考查直线与线段无公共点时参数的范围，此题常采用的技巧是借助图象求参数的取值范围，本题直线ax+y+2=0形式简单，作答时易想不到这也是一个直线系方程，从而解不出定点致使题目无从下手．