射线AM交一圆于点B、C,射线AN交该圆于点D、E,且BC=DE求证AC=AE
问题描述：
射线AM交一圆于点B、C,射线AN交该圆于点D、E,且BC=DE
求证AC=AE
答
连接CE，CD，BE
∵弧BC=弧DE
∴∠DCE＝∠BEC（等弧所对圆周角相等）
∵∠BCD，∠BED是同弧BD所对圆周角
∴∠BCD＝∠BED
∴∠BCD＋∠DCE＝∠BED＋∠BEC
∴∠ACE＝∠AEC
∴三角形ACE是等腰三角形
∴AC=AE
答
我说一种思路：
已知BC=DE,过圆心分别作两条弦的垂线,则两条弦被平分,又原点到点A这条边为公共线,由相似三角形可证之.