lg2·lg2+lg2·lg5+lg5是得1吗?怎么得出来的?

问题描述:

lg2·lg2+lg2·lg5+lg5是得1吗?
怎么得出来的?

lg2·lg2+lg2·lg5+lg5=lg2·lg2+lg2·(1-lg2)+1-lg2=1

是的
lg2·lg2+lg2·lg5+lg5=lg2*(lg2+lg5)+lg5=lg2*1+lg5=lg2+lg5=1

原式 = lg2(lg2 + lg5) + lg5
= lg2 * lg10 + lg5
= lg2 + lg5
= lg10
= 1

lg2·lg2+lg2·lg5+lg5
=lg2(lg2+lg5)+lg5
=lg2lg10+lg5
=lg2+lg5
=lg10
=1