整数p,q满足p+q=2010,且关于x的一元二次方程67x^2+px+q=0的两个根均为正整数,则p=?
问题描述：
整数p,q满足p+q=2010,且关于x的一元二次方程67x^2+px+q=0的两个根均为正整数,则p=?
（请别copy,一个过程不懂,一个是错的）
答
韦达定理你知道吗?知道x1+2=-p/67
x1·x2=q/67
所以，p，q都是67的倍数，且p＜0，q＞0x1+x2=-p/67
x1·x2=q/67
所以，p，q都是67的倍数，且p＜0，q＞0前面打错了请问之后呢？设p=67a，q=67b
则
a+b=30
x1+x2=-a
x1·x2=b
即
x1·x2- x1-x2=30到这里你没有疑问吧x1·x2- x1-x2+1=31
(x1-1)(x2-1)=31
31是质数，
所以，x1-1=1
x2-1=31
解得，x1=2
x2=32
所以，
p=-34·67=-2278
q=64·67=4288请问a+b=30是怎么来的，真是麻烦你了。设p=67a，q=67b
p+q=2010
∴a+b=30谢谢，麻烦你了